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Sistemas lineares
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Já vimos o que são equações lineares. Vamos a partir daqui entender O que são Sistemas Lineares?
Obs: Para entender melhor o que é um sistema linear, temos que saber o que são equações lineareas.
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| Um sistema linear é um agrupamento de duas ou mais equações lineares"> conjunto. Representando genericamente um sistema de equações lineares temos: |
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Veja que os termos independentes estão após o sinal de igualdade. |
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Como já vimos um sistema linear é composto por equações lineares. Dessa forma cada um dos termos destas equações também já são conhecidos por nós. Lembrando que os termos a11, a12, ... , a1n, b1, b2,..., bnsão números reais.
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| O que chamamos de solução de um sistema linear?São os valores reais possíveis encontrados para as suas variáveis que satisfaçam a condição de igualdade de cada uma das equações do sistema. |
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Se um sistema linear tem equações que possuem termos independentes iguais a zero, chamamos este sistema de homogêneo.
Se em um sistema linear, todas as suas incógnitas admitirem a solução igual a zero, chamamos este tipo de solução de trivial. |
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Conhecendo os Sistemas Lineares equivalentes
Uma das características dos sistemas lineares é a relação entre as suas soluções: Quando dois sistemas lineares, S1 e S2, apresentam a mesma solução, chamamos estes sistemas de equivalentes.
Curiosidade:
Podemos encontrar sistemas lineares de tipos variados. Ao lado encontramos dois exemplos mais usuais.
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Você sabia que podemos expressar qualquer sistema linear na forma de uma matriz? Como podemos fazer isso?
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Vamos aplicar os conceitos que acabamos de estudar. Antes de clicar sobre o quadro ao lado, você pode tentar resolver o exercício sozinho !
Como faremos para resolver sistemas lineares? Aliás o que significa resolver sistemas? Se você respondeu que é encontrar os valores de x, y, z, etc ou seja das variáveis, acertou ! Para tanto aprenderemos isto estudando as regras de resolução de sistemas. Uma sugestão para você é começar pela Regra de Cramer.Vamos lá?
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