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Progressão Geométrica - Definição
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O que é uma Progressão Geométrica?
Veja estas seqüências numéricas. Note que cada um de seus termos, a partir do segundo, é obtido através do produto de um número pelo termo anterior:
1, 3, 9, 27, 81... (A razão q desta P.G. é 3, porque a1 = 1, a2 = a1 . 3 = 3 . 1 = 3, a3 = a2 . 3 = 3 . 3 = 9, e assim sucessivamente...).
2, 10, 50, 250... (A razão (q) desta P.G. é 5, porque a1 = 2, a2 = a1 . 5 = 2 . 5 = 10, a3 = a2 . 5 = 10 . 5 = 50, e assim sucessivamente.)
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Como podemos encontrar a razão de uma Progressão Geométrica?
Para isso você pode clicar aqui e observar como isto é feito. |
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Elas são chamadas de Progressões Geométricas, porque seus termos são obtidos pelo produto do anterior por um número fixo, chamado de razão q. |
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Você deve lembrar que classificamos as Progressões aritméticas quanto a sua razão. Pois então, em Progressão Geométrica também encontramos uma escala de classificação para as sequências numéricas segundo uma razão q. Veja só: Crescente -> cada elemento é maior que seu anterior
Decrescente -> cada elemento é menor que seu anterior
Constante -> seus elementos são iguais
Constante a partir do 2º termo -> exceto o primeiro elemento
Alternante -> seus elementos possuem sinais contrários
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| Você sabia que é muito usual ligarmos Matemática Financeira com Progressões Geométricas? Você pode observar isto na aplicação com cálculo de juros. Veja o quadro ao lado! Assim como em Progressão Aritmética aprendemos a calcular o Termo Geral de uma P.A., em Progressão Geométrica isto também é possível. Clique aqui! |
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Os juros compostos são muito aplicados em países em que a economia é instável. Esta modalidade de juros é chamada também de juros sobre juros, porque o montante da aplicação é obtido através da multiplicação do valor anterior do capital pela taxa do período.A forma de cálculo de juros compostos depende sempre dos elementos, neste caso, de valores referentes a períodos anteriores. Este tipo de cálculo é característico ao de uma P.G.. |
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