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Progressão Aritmética - Definição
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Já vimos o que é uma sequência numérica e a partir disso ficará muito mais fácil entender o que é uma Progressão Aritmética. Como? Umas das maneiras de entender o que é Progressão Aritmética é tomar que toda seqüência numérica, em que seus termos, a partir do segundo, são obtidos somando-se a eles uma constante chamada razão(r).
Toda P.A. possui uma razão entre seus termos. E o que significa isto? De modo geral esta razão entres os termos é um valor numérico de variação entre a sequência de termos de uma P.A. A razão(r) de uma P.A. pode ser expressa por:
r = a2 – a1
r = a3 – a2
,...,
rn = an – an-1, onde n ³ 2
Vamos ressaltar que esta regra é válida para uma sequência de infinitos termos. Podemos classificar a razão de uma P.A. em três tipos:
crescente
decrescente
constante.
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Imagine a produção de uma fábrica de brinquedos: como podemos entender o que é uma Progressão Aritmética através dela? Clique sobre o quadro ao lado e observe.
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| Se formos definir matematicamente uma P.A. teremos: |
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Uma Progressão Aritmética (P.A.) é toda seqüência de números em que a diferença entre seus termos, a partir do segundo, representa uma constante denominada razão(r). |
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| Agora que você já sabe o que é uma P.A. e o que é a razão entre seus termos, você pode tentar resolver as situações-problema propostas ao lado. Lembre-se: tente resolver sozinho e depois clique sobre o problema para verificar como ele foi feito. Boa Sorte! |
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Problema 1:
Definindo a razão da P.A. (-20, -18, -16,-14, ..., 18, 20)
Problema 2:
Calculando a razão da P.A. sabendo que a6= 1/3 e a7 = 1/6 |
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