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Vamos calcular o cosseno de 75º pensando nas fórmulas trigonométricas que acabamos de aprender. Devemos sempre lembrar dos ângulos notáveis para podermos descobrir valores de seno, cosseno e tangente de ângulos. Aqui temos um problema que nos pede o cosseno de 75º e este ângulo não é um arco notável, mas nós podemos transformá-lo... Como ?
Podemos pensar que 75º é equivalente a 30º + 45º obtendo a soma de dois ângulos notáveis.
Assim nosso cos 75º = cos ( 45º + 30º). Agora, podemos aplicar a relação cos (a+b) = cos a.cos b-sen a.sen b.
cos(45º+30º) = cos45º.cos30º - sen45º.sen30º
Pela tabela, temos que:
Substituíndo, teremos:
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