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Para resolver esta equação tgx = -1 temos que estudar sua solução geral.
Para tgx = tga. Nosso arco a tem que ser diferente de p/2, então:
a ¹ p/2+ Kp, k Î Z Û x = a + Kp, k Î Z
Nossa solução geral é S={ x Î R/ x = a + Kp, k Î Z }
Temos que –1 é a tangente de 3p/4, ou seja, de 135º. Lembre-se da redução ao primeiro quadrante! Assim:
tgx = tg 3p/4 Þ x = 3p/4 + Kp, k Î Z
A solução geral é S={ x Î R/ x = 3p/4+ Kp, k Î Z }
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