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Você sabia que os números racionais têm um subconjunto?
Um dos subconjuntos dos números racionais (Q) é o conjunto dos números inteiros (Z). Agora nós vamos mostrar que Z está contido em Q ou, matematicamente, Z Ì Q.
Considere o conjunto Q’ formado pelos números racionais com denominador unitário:
Para esta condição temos:
Portanto, os racionais com denominador igual a 1 na igualdade, na adição e na multiplicação, comportam-se como se fossem números inteiros. Assim, fazendo o racional x/1 coincidir com o inteiro x, obtemos que: Q’ = Z e, portanto, Z Ì Q.
Ainda no conjunto dos racionais destacamos os seguintes subconjuntos:
Q+ = conjunto dos racionais não negativos.
Q- = conjunto dos racionais não positivos.
Q* = conjunto dos racionais não nulos.
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