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Inteiros - Definição
 
 
 
O conjunto dos números inteiros, Z, representa a reunião do conjunto dos números naturais com o conjunto dos números (inteiros) negativos.
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
No conjunto Z distinguimos três subconjuntos notáveis:
Z+ = {0, 1, 2, 3, ...} = N (chamado conjunto dos inteiros não negativos, ou naturais)
Z- = {..., -3, -2, -1, 0} (chamado conjunto dos inteiros não positivos)
Z* = {..., -3, -2, -1, 1, 2, 3, ...} (chamado conjunto dos inteiros não nulos).
 
 
 
Operações em Z
No conjunto Z são definidas também as operações de adição e multiplicação que possuem as mesmas propriedades da adição e da multiplicação para números naturais. E ainda existe uma outra propriedade, para conhecê-la clique aqui.
  Note que...
Não dizemos que Z+ é o conjunto dos inteiros positivos porque o número zero, que pertence a Z+, não é positivo nem negativo.		  
 
 
 
Os números inteiros e a reta
Os números inteiros podem ser representados sobre uma reta orientada por meio de um procedimento que você pode conhecer acompanhando a animação abaixo:
 
 
 
1) sobre a reta estabelecemos um sentido positivo e um ponto O (origem), que representa o inteiro 0 (zero).
2) a partir de 0, no sentido positivo, marcamos um segmento unitário u ¹ 0 cuja extremidade passará a representar o inteiro 1.
3) para cada inteiro positivo n, a partir de 0, marcamos um segmento de medida n.u no sentido positivo, cuja extremidade representará n, e marcamos um segmento de medida n.u no sentido negativo, cuja extremidade representará o inteiro -n.