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Adição e subtração
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Você sabia que podemos somar e subtrair polinômios entre si? O método para efetuar esta operação é bem simples, basta adicionar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Veja como ficaria a soma de dois polinômios chamados de P(x) e Q(x) através do exemplo abaixo:
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| Nosso primeiro polinômio é dado por P(x) = 2x3+4x2-3x+2. E o segundo é dado por Q(x) = 3x3-3x2-x+3. Somando P(x) e Q(x), teremos: P(x) + Q(x) = 2x3 + 4x2 - 3x + 2 + 3x3- 3x2- x + 3 Somando os coeficientes dos termos dos polinômios de mesmo grau tem-se: P(X) + Q(X) = (2 + 3)x3 + ( 4 - 3)x2+(- 3 - 1) x +(2 + 3) = 5x3 + x2 - 4x + 5 .Observe que a soma dos dois polinômios não alterou o seu grau. |
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5x3+ x2 - 4x + 5 Este é o nosso polinômio resultante da soma entre P(x) e Q(x). |
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Nós podemos também subtrair polinômios! O método para efetuar esta operação é bem simples, basta subtrair os coeficientes dos termos de mesmo grau. Veja como ficaria a subtração de P(x) e Q(x) através do exemplo abaixo:
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Nosso primeiro polinômio é dado por P(x) = 4x3+3x2+5x-3. Nosso segundo é dado por Q(x) = x3-3x2+x+1. Subtraindo P(x) e Q(x), teremos: P(x) - Q(x) = (4x3+ 3x2 + 5x - 3) - (x3 - 3x2 + x + 1)
P(X) - Q(X) = (4-1)x3+(3-(-3))x2+(5-1)x+(-3-1)
= 3x3+6x2+4x-4. Observe que a subtração entre dois polinômios não alterou o seu grau. |
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3x3+6x2+4x-4. Este é o nosso polinômio resultante da subtração entre P(x) e Q(x). |
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