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A inequação logarítmica
 
 
 
As Inequações logarítmicas são aquelas em que a variável aparece em um logaritmo, tanto como base ou como logaritmando.
Veja alguns exemplos de inequações logaritmicas no quadro ao lado.
  1°)log232>logx8
2°)log 1/3x£2
3°)log10(x-2)³ log4(x+1)
4º)log3(x+2)+log3(x-1) < log3x		  
 
 
 
Para obtermos a solução das inequações logarítmicas, devemos seguir os seguintes passos:
1.Primeiro estabelecer a condição de existência dos logaritmos envolvidos.
2.Em seguida, aplicando a definição ou propriedades dos logaritmos, reduzir a inequação a uma desigualdade com logaritmos de mesma base.
  Para a > 1, então:
logam< loganÛm < n
e as desigualdades têm mesmo sentido. Para 0 < a < 1 então:
logam< loganÛ m>n
e as as desigualdades têm sentidos diferentes.		  
 
 
 
3. Depois, fazer a comparação dos logaritmos, utilizando o fato da função logarítmica ser crescente ou decrescente dependendo do valor da base. Observe o quadro ao lado e entenda melhor o que esta afirmação significa.
Observe na animação algumas inequações logarítmicas e suas resoluções.