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Logaritmos e suas propriedades
 
 
 
Definição de logaritmo de um número Dados dois números reais positivos a e b, com a ¹ 1, chamamos de logaritmo de b, na base a, o número real x, definido por: x = logab Û ax =b , com a > 0, b > 0 e a ¹ 1x
 
 
 
A partir da expressão que caracteriza o logaritmo de um número x, veja no quadro o que podemos definir.
Vamos verificar neste exemplos as principais definições estudadas até aqui:
1. log232=5, pois 25=32
2. log2128=7, pois 27=128
3. log81=0, pois 80=1
   
   
   
 
 
 
Podemos através de algumas observações definir os valores de determinados logaritmos sem a necessidade de vários cálculos matemáticos.
Veja no quadro ao lado!
Através da definição e de propriedades de exponenciais, estudados no módulo 8, podemos formular para logaritmos algumas propriedades, que são ferramentas importantes para a utilização de logaritmos. Para conhecê-las clique aqui!
  1. loga1=0 ,para qualquer a > 0 e a ≠ 1
2. logaa=1 ,para qualquer a > 0 e a ≠ 1
3. logaan=n , para qualquer a > 0 e a ≠ 1
4. a(logab)=b, para quaisquer a > 0, b > 0 e a ≠ 1
5. logam=logan Ûm=n, para quaisquer a > 0, m > 0, n > 0 e a ≠ 1