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Imagine dois conjuntos não vazios A e B. O conjunto de todos os pares ordenados (x, y) é chamado de produto cartesiano de A por B. O primeiro elemento x, pertence a A e o segundo elemento, y, pertence a B. A notação usada para este conjunto é A X B, ou: A x B = { (x, y) | x Î A e y Î B } O produto cartesiano satisfaz as seguintes propriedades: 1. Dois conjunto A e B não vazios, tais que A ¹ B, então os produtos cartesianos A x B e B x A são diferentes, ou A x B ¹ B x A.
2. Imagine dois conjuntos A e B. Vamos supor que A tenha m elementos e B tenha n elementos, então A x B é um conjunto finito com m.n elementos.
3. Para conjuntos A e B não vazios, se A ou B são conjuntos infinitos então A x B é um conjunto infinito.
4. Para qualquer conjunto A, o produto cartesiano A x A é denotado por A2
Vamos observar alguns exemplos, para isto, clique nos itens abaixo: Como o produto cartesiano é um conjunto, e todo conjunto possui subconjuntos, uma pergunta seria “como são os subconjuntos de um produto cartesiano?”. A resposta está na definição de Relação Binária, para ter uma idéia clique aqui!.
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