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Fazendo operações em Q... Pode-se verificar que a adição e a multiplicação de números racionais apresentam as seguintes propriedades:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Onde a/b, c/d e e/f são números racionais quaisquer.
Portanto, você pode ver que são válidas as mesmas propriedades formais vistas para os números inteiros.
Além dessas propriedades, temos também:
9) Simétrico ou inverso para a multiplicação:
Devido à esta propriedade, podemos definir em Q* a operação de divisão, estabelecendo que:
a/b ¸ c/d = a/b . d/c para a/b e c/d racionais quaisquer não nulos.
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