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Imagine um conjunto A qualquer, U o conjunto universo e Æ o conjunto vazio, então
AÇU = A e AÇÆ = Æ
Exemplo:
Se A = { xÎZ | 0 < x £ 3 }, U = Z: conjunto dos números inteiros.
AÇU é o conjunto dos elementos que pertencem a A = {1, 2, 3} e a U = {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} ao mesmo tempo.
Repare que somente os elementos 1, 2 e 3 pertencem aos dois conjuntos ao mesmo tempo e, por isso
AÇU = { 1, 2, 3} = A, portanto
AÇU = A
Lembrando que o conjunto Æ não tem elementos, podemos dizer que não existe nenhum elemento que pertença ao conjunto A e ao conjunto Æ simultaneamente, assim
AÇÆ = Æ
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