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A relação A Ì B chama-se relação de inclusão e o símbolo Ì é denominado sinal de inclusão.
A relação de inclusão possui três propriedades básicas.
Vamos usar três conjuntos A, B e C diferentes para conhecer estas propriedades:
- A Ì A (propriedade reflexiva)
- Se A Ì B e B Ì A, então A = B (propriedade anti-simétrica)
- Se A Ì B e B Ì C, então A Ì C (propriedade transitiva)
A propriedade anti-simétrica sempre é usada quando queremos provar que dois conjuntos são iguais.
Para provar que A = B é só mostrar que A Ì B e que B Ì A.
A propriedade transitiva é fundamental nas deduções. Esta propriedade é conhecida como uma forma de raciocínio chamada silogismo.
Vamos ver alguns exemplos:
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