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Gravitação próxima da Terra
 
 
 
A força gravitacional agindo sobre um corpo de massa m, localizado a uma distância r do centro da Terra, cuja massa é dada por:
 
 
 
 
 
Se o corpo de massa m é largado desta distância, a força gravitacional faz com que este corpo caia em direção ao centro da Terra com uma aceleração que chamaremos de aceleração gravitacional . Em tal situação, o que a Segunda Lei de Newton pode nos dizer a respeito desta força que age sobre o corpo?
 
 
 
A partir da Segunda Lei de Newton (ou Princípio Fundamental da Dinâmica) temos que a força agindo sobre o corpo é igual ao produto da massa do corpo e da aceleração provocada por esta força que, no caso considerado, é uma aceleração gravitacional, pois foi provocada por uma força gravitacional. Assim:
 
 
 
 
 
Igualando estas duas forças gravitacionais, encontramos que a aceleração gravitacional é da seguinte forma:
 
 
 
 
 
A Tabela abaixo mostra alguns valores da aceleração gravitacional para diferentes altitudes acima da superfície da Terra, notando que a aceleração gravitacional diminui à medida que a altitude aumenta:
Importante: A aceleração gravitacional é devida, estritamente, à força gravitacional exercida sobre um corpo pela Terra. Ela difere da aceleração da gravidade (ou aceleração de queda livre), que deveríamos medir para um corpo em queda, porque a Terra não é nem uniforme, nem completamente esférica e porque roda em torno do seu próprio eixo no seu movimento diário de rotação.
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Valores da aceleração gravitacional para diferentes altitudes (em relação à superfície da Terra)
Altitude (km) Aceleração gravitacional (m/s2)
0 9,83
5 9,81
10 9,80
50 9,68
100 9,53
400 Altitude típica de uma nave ou ônibus espacial. 8,70
35700 Altitude dos satélites de comunicação. 0,225
380000 Distância Terra- Lua. 0,0027