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O movimento dos projéteis
 
 
 

O que podemos dizer sobre o movimento desta bola?

Ela se move num plano? No espaço?

Na verdade, ela se move num espaço de duas dimensões: a dimensão x, que determina a distância que ela percorre, e a dimensão y, que por sua vez determina a altura da bola à medida que ela se move.

 
 
 
   
   
   
 
 
 

O movimento desta bola de golfe representa o que chamamos de movimento de um projétil, que se move em duas dimensões (x e y).

Este tipo de movimento ocorre com qualquer lançamento de objetos, desde uma bola de golfe ao ser golpeada pelo taco até as balas lançadas por um canhão, e as bolas de basquete arremessadas num jogo.

Todos estes movimentos se dão no espaço bidimensional, ou seja, o espaço determinado pelas dimensões x e y.

 
 
 
   
   
   
 
 
 

Este tipo de movimento tem uma forma muito especial, como você pode ver acompanhando o movimento da bola à medida que o tempo passa.

Você pode observar que, inicialmente, a tacada na bola a põe em movimento, ela então atinge uma altura máxima e depois retorna ao solo.

Durante seu movimento, a bola está sujeita à ação de uma força, que é a aceleração da gravidade.

Observação: como anteriormente, desprezamos a resistência do ar no movimento da bola.

 
 
 
   
   
   
 
 
 

Vamos analisar este movimento de um outro ponto de vista, agora que já conhecemos suas principais caractecrísticas: sabemos que um campo de golfe é coberto de grama, que absorve muito o impacto da bola (é como jogar ping-pong em cima de um carpete, a bola logo pára de pular, seu movimento sendo “enfraquecido” pelo carpete, que absorve parte da sua energia de movimento).

Para acompanharmos melhor o movimento desta bola de golfe, vamos lançá-la sobre uma pista de concreto.

Você imagina como será o movimento da bola nesta situação?

Parece-nos que o concreto não “enfraquece” o movimento da bola, como a grama.

 
 
 
   
   
   
 
 
 

Voltando ao campo de golfe: como será a velocidade da bola à medida que ela se move?


O valor da velocidade inicial da bola, no momento da tacada, é igual a v0, tendo sido lançada em x=0 e y=0.

 Podemos notar pela animação ao lado que a componente horizontal do movimento (vx ) permanece constante à medida que a bola se move, enquanto que a componente vertical (vy ) muda continuamente.

Neste tipo de movimento, a distância horizontal percorrida pelo projétil desde o seu lançamento até quando retorna ao solo é chamada alcance, sendo aqui representado pela letra R.