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Posições relativas de duas retas
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Aqui nós vamos conhecer as relações entre os coeficientes angulares de duas retas através das posições que ambas assumem em um plano cartesiano.
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O que acontece se as retas são paralelas? Veja o gráfico:
Neste caso, sabemos que r//s, assim temos mr = ms
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Paralelo
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| Quando duas retas são coincidentes, temos r = s Û mr = ms e nr = ns. |
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Vamos verificar se as duas retas abaixo são paralelas ou coincidentes. (r) 2x – y + 20 = 0
(s) 4x –2y + 1 = 0.
Determinando os coeficientes angulares de r e s nós vamos ter:
mr = 2 e ms=2, então mr = ms
Determinando os coeficientes lineares:
nr = -20 e ns = 1/2. Por estes valores podemos afirmar que r//s. |
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Retas concorrentes e perpendiculares Sabemos que duas retas são concorrentes quando ambas se cruzam. Observe a figura: Quando duas retas são concorrentes, temos:
r x s <==> mr ¹ ms Sendo que os coeficientes angulares ficam determinados por: ms = -1/ mr ou mr . ms = -1. Esta relação vale para as retas perpendiculares entre si, ou seja, quando uma delas produz sobre a outra um ângulo de 90°.
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Concorrentes
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