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Determinantes de 3ª ordem
 
 
 
Determinante de ordem 3
 
 
 
Já vimos que podemos calcular o determinante de matrizes de ordem 1 e de ordem 2. Vamos aprender agora a calcular determinantes de matrizes quadradas de ordem 3.
  Uma matriz de ordem 3x3 pode ter seu determinante calculado através da Regra de Sarrus.  
 
 
 
Para calcular este tipo de determinante utilizamos uma regra de cálculo conhecida como A Regra de Sarrus. Este tipo de determinante é simples porém um pouco trabalhoso. Você encontrará abaixo explicações detalhadas de como efetuar os cálculos passo a passo. Vamos entendê-lo?
Lembrando novamente de nossa matriz genérica. Vamos utilizar agora uma matriz genérica quadrada e de ordem 3x3. Veja só:
Como faremos para calcular o determinante de A?
Indicando que começaremos a fazer os cálculos para encontrar o determinante a partir de A, temos:

Vamos começar a utilizar a Regra de Sarrus. Você pode clicar sobre as explicações para ver a animação contendo os cálculos!! Copiamos todos os elementos de A e ao lado da última coluna repetimos os elementos das colunas 1 e 2 da matriz. Multiplicamos as diagonais principais conservando os sinais de seus elementos e somamos à multiplicação dos elementos da diagonal secundária que terá os sinais de seus elementos “trocados”.
 
 
 
Você poderá ter acesso a outras aplicações desta Regra. Se você clicar sobre o exemplo ao lado poderá visualizar os cálculos!
   
   
  Regra de Sarrus: Cálculo de determinante da matriz de ordem 3x3  
 
 
 
Aplicando a Regra de Sarrus podemos também encontrar o conjunto solução da equação que será formada na aplicação dos cálculos de determinante na matriz ao lado.
   
   
  Encontrando o conjunto-solução da equação: