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Leis de Kepler - I
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A compreensão do movimento dos planetas e de outros corpos no céu sempre representou um desafio à humanidade. Por exemplo, a trajetória do planeta Marte é bastante peculiar, dependo da posição relativa entre este planeta e a Terra:
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O entendimento de tais movimentos teve início no século XVI com o astrônomo Tycho Brahe (1546-1601), que efetuou observações astronômicas meticulosas de vários planetas do Sistema Solar, impressionando-se com as discrepâncias entre os dados obtidos para as posições observadas dos planetas e as teoricamente calculadas com base no modelo geocêntrico, até então o modelo mais aceito e seguido.
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Os dados obtidos por Tycho, o último dos grandes astrônomos a fazer observações astronômicas sem a ajuda de um telescópio, constituíram a base de informações sobre a qual Johannes Kepler (1571-1630) elaborou as três leis fundamentais do movimento planetário, conhecidas hoje como as Leis de Kepler. Embora elas se apliquem geralmente ao movimento dos planetas orbitando em torno do Sol, elas valem igualmente para satélites naturais e artificiais, orbitando a Terra ou qualquer outro corpo de grande massa.
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Você sabia que até o início do século XVII, todas as observações astronômicas eram feitas a olho nu? E que a primeira luneta foi construída por Galileu em 1609, que, numa atitude então completamente impensável para a época, decidiu utilizá-la para explorar o céu?
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As Leis de Kepler podem ser assim enunciadas:
Primeira Lei de Kepler: A Lei das Órbitas: todos os planetas movem-se em órbitas elípticas, com o Sol ocupando um dos focos da elipse.
Segunda Lei de Kepler: A Lei das Áreas: o segmento que une os centros de um planeta e do Sol descreve áreas iguais em tempos iguais:
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A fim de entendermos melhor o significado da Segunda Lei de Kepler, vamos considerar, como indicado na animação ao lado, um planeta se deslocando da posição para a posição num intervalo de tempo , sendo a área varrida pelo planeta neste intervalo de tempo. A partir do movimento deste planeta poderemos obter a expressão matemática da Segunda Lei de Kepler, mostrada a seguir.
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