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Termo Geral de uma sequência
 
 
 
Podemos escrever sequências utilizando um certo critério ou não para formá-las. Este critério de formação de uma sequência requer a utilização de uma fórmula para que possamos encontrar cada um de seus termos. Vamos verificar como isto ocorre?
 
 
 
As fórmulas também servem para escrever seqüências definidas! Isto é o que chamamos de Termo Geral de uma seqüência
  Existem algumas seqüências determinadas por regras ou leis matemáticas chamadas de leis de formação ou fórmula do termo geral  
 
 
 
Para a formação deste Termo Geral temos a aplicação de uma Lei chamada de “Lei de Formação do Termo Geral”. E o que será isto? É através da fórmula do termo geral que conseguiremos calcular qualquer termo de uma sequência.
  É uma fórmula que nos permite calcular um termo de ordem n em qualquer seqüência. Um termo geral é expresso por an.  
 
 
 
Vamos tentar encontrar alguns termos das sequências determinadas pelas Leis de Formação. Você já sabe, tente resolver o problema sozinho e só depois clique sobre o exemplo. É bem interessante.

Exemplo 1: an = 2n + 1, onde n ε N*.
n=1 ® a1=2.1+1 ® a1=2+1 ® a1=3
n=2 ® a2=2.2+1 ® a2=4+1 ® a2=5
n=3 ® a3=2.3+1 ® a3=6+1 ® a3=7
.
.
.
(3,5,7,...)

Exemplo 2: an = n. ( n + 1), onde n ε N*.
n=1 ® a1=1.(1+1) ® a1=1.2 ® a1=2
n=2 ® a2=2.(2+1) ® a2=2.3 ® a2=6
n=3 ® a3=3.(3+1) ® a3=3.4 ® a3=12
.
.
.
(2,6,12,...)
 
 
 
Você já viu que podemos calcular qualquer termo de uma sequência se tivermos sua Lei de Formação. Mas você sabia que se tivermos o valor de um dos termos da sequência podemos encontrar outros elementos que a compõem? Para isto vamos conhecer a Lei de Recorrência de uma sequência. Você pode clicar aqui para visualizar um exemplo de aplicação de Lei de Recorrência.
  Lei de recorrência de uma seqüência Podemos recorrer ou usar alguns termos conhecidos da seqüência para obter outro elemento através da fórmula que forneça a relação entre eles.