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As funções, f(x), de seno e cosseno
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Vamos rever nosso círculo trigonométrico que expressa as projeções de seno e cosseno de um arco x: -senx:
-cosx:
Se pensarmos em um número real, sabemos que este valor está associado a um único ponto da circunferência trigonométrica, ou seja, admite um único valor de seno e um de cosseno. Esta definição nos leva a pensar no conceito de função.
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A Função Seno de um arco x
A partir da circunferência trigonométrica abaixo, vamos definir algumas consequências, como o domínio, a imagem e o gráfico da função que define f(x) = senx, de f:R®R ?
O domínio da função.
A imagem da função.
Gráfico
Vamos determinar o domínio, imagem e gráfico da função definida por f(x) = 1+senx?
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A Função Cosseno de um arco x
Vamos observar este círculo trigonométrico muito semelhante ao que analisamos a pouco?
O estudo da função que faremos agora é sobre o cosseno, por isso, este gráfico está relacionando valores no eixo das abcissas. Observe a circunferência trigonométrica e o eixo das abscissas:
A partir dela, vamos determinar algumas coisas importantes em relação a função f:R®R definida por f(x) = cosx. Como fizemos com o seno, vamos determinar o domínio, o conjunto imagem e o gráfico da função.
Domínio de f(x) = cosx
Conjunto Imagem
O gráfico do cosseno
Vamos determinar o gráfico da função determinada como y=2cosx?
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