Até agora nós estudamos o seno, o cosseno e a tangente de um arco trigonométrico. Mas, temos outras relações trigonométricas importantes contidas em nossa circunferência chamadas de cotangente, secante e cossecante de um arco x qualquer.
Vamos verificar como essas relações estão definidas?
A cotangente de um arco x
cotgx = cosx/ senx
Veja que a cotangente de um arco x é exatamente a relação inversa da tangente, assim podemos afirmar:
cotgx = 1/ tgx
A secante de x
Secx = 1/ cosx ou sec2x = 1 + tg2x
A cossecante de x
Cossecx = 1/ senx |
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Vamos aplicar as relações de cotangente, secante e cossecante de um arco?
Imagine um arco qualquer com seu seno definido como senx = -1/3 e encontra-se no 2º quadrante, pois p < x < 3 p /2. Podemos através dele calcular sua secante, cossecante e cotangente.
Primeiramente, vamos calcular o valor do cosseno de x pois este dado é muito importante para podermos aplicar as relações de cotangente, secante e cossecante.
Calculando a partir de senx = -1/3, a cotangente de x.
Calculando a partir de senx=-1/3, a secante de x.
Calculando a partir de senx=-1/3, a cossecante de x. |
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