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Relembrando o problema de cercar o jardim com 8 metros de tela, tínhamos que a área era dada pela função f(x) = -x2 +4x. Observamos que:
Se x = 1 é o comprimento do jardim, a área total será dada por
f(1) = -(1)2 + 4.1 = -1 + 4 = 3
ou a área total do jardim é de 3 metros quadradosO que nós fizemos aqui foi calcular o valor de f(x) para um número real x dado. Outro problema será calcular o comprimento do jardim sabendo que a área é de 2 m2. O que nós queremos saber é x1 para f(x1) = 2 , ou
-x2 + 4x = 2 ⇔ -x2 + 4x – 2 = 0 Para resolver este problema precisamos encontrar os zeros (ou raízes) da função do segundo grau.
Portanto, se f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c números reais e a ≠ 0, dois problemas são importantes: - Para um dado número real x1, calcular o valor f(x1).
- Encontrar os valores de x, para f(x) = 0
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O primeiro problema, resolve-se, substituindo o número real dado x1 na expressão f(x) = ax2 + bx + c:
Para o número real x1 dado,
f(x1) = ax12 + bx1 + c : é o valor de f(x) no ponto x1
Para ver alguns exemplos, clique em “valores de uma função do 2º. grau”.
O segundo problema merece um destaque especial, para isto, clique aqui!
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