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Qual o número de elementos em um união de conjuntos?
Sendo n(A) o número de elementos do conjunto A e n(B) o número de elementos do conjunto B então temos: - Se AÇB = Æ , então n(AÈB) = n(A) + n(B)
- Se AÇB ¹ Æ , então n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB)
Exemplos - Se A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6, 7}
sabemos que n(A) = 3 e n(B) = 4, como AÇB = Æ
n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB)
n(AÈB) = 3 + 4 = 7
- Se A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8}
sabemos que n(A) = 5 e n(B) = 5, mas AÇB = {4, 5} , logo n(AÇB) = 2. Assim
n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB)
n(AÈB) = 5 + 5 - 2 = 8
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