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O movimento harmônico simples - II
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A bola se move para frente e para trás em relação à origem O, entre os limites +x e –x. Se o tempo, t, é escolhido como sendo igual a zero quando a bola está na origem O, então, quando a bola retornar à posição de origem, nós vamos ter que t=T, lembrando que T é o período de movimento da bola.
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| O deslocamento da bola em função do tempo t é representado pela equação (1) (ao lado), onde é sua freqüência angular de oscilação e o tempo de movimento da bola. |
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(1)
onde x é a amplitude de movimento da bola, w é a freqüência angular de oscilação da bola e t, o tempo de movimento da bola. |
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Um movimento deste tipo, caracterizado pela equação de deslocamento (1), é chamado de movimento harmônico simples, significando que este movimento periódico é uma função senoidal no tempo.
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Vamos considerar que temos duas cordas de violão oscilando em conjunto. O gráfico do deslocamento destas cordas de violão em função do tempo pode ser visualizado ao lado, onde e representam os deslocamentos das duas cordas e seus períodos indicados por T e T´.
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Em nossa vida diária os movimentos harmônicos estão bastante presentes. São exemplos os movimentos de uma mola, de um pêndulo e de cordas em instrumentos musicais, se suas oscilações forem pequenas. Se o objeto que vibra se distancia muito da posição de equilíbrio, o movimento se torna mais complexo, não podendo mais ser considerado harmônico.
Importante: A palavra harmônico tem origem musical: os sons puros (aqueles emitidos por um diapasão, por exemplo) sempre são produzidos por objetos que apresentam movimentos harmônicos.
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Unidades da Freqüência Angular
No Sistema Internacional de Unidades a unidade da freqüência angular w é o radiano por segundo, sua relação com o período de movimento T e a freqüência f da bola sendo igual a:
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onde T é o período do movimento e f, sua freqüência. |
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