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Lei horária do movimento
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Sabemos que estudar o movimento de um corpo em Movimento Retilíneo Uniforme significa obter informações sobre sua posição e velocidade em diferentes instantes de tempo.
Consideremos, por exemplo, o movimento de um automóvel que percorre, em linha reta, uma estrada.
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Para se descrever o movimento do automóvel é preciso saber onde o automóvel se encontra nos diversos instantes de tempo.
Para isso, podemos colocar vários observadores ao longo da estrada, separados 600 m de distância um do outro e munidos de relógios, de maneira que possam medir o instante de tempo no qual o automóvel passa diante deles, como mostrado abaixo:
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Observação 1: É claro que todos os relógios foram previamente sincronizados entre si, de maneira que todos marcam a mesma hora.
Observação 2: A origem do sistema de referência é tomada, neste caso, na posição correspondente ao automóvel parado.
Observamos que existe uma relação muito simples entre as medidas de distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la: dobrando-se o tempo, dobra-se a distância, triplicando-se o tempo, a distância também triplica, e assim por diante.
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Isto significa que a distância percorrida pelo automóvel é diretamente proporcional ao tempo gasto para percorrê-la, ou seja, a distância e o tempo são grandezas proporcionais.
E já que são grandezas proporcionais, sua razão é constante, como pode ser constatado calculando a razão entre as várias distâncias e os tempos a elas correspondentes.
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Como estas razões são iguais entre si, podemos escrever, indicando pelo símbolo x a posição do automóvel e por t o instante de tempo correspondente, que:
Esta fórmula exprime uma relação entre duas grandezas: o espaço (distância) e o tempo, indicando que a razão entre o espaço e o tempo permanece constante no Movimento Retilíneo Uniforme. Outra maneira de escrever esta fórmula é:
que representa a lei horária do movimento do automóvel, respondendo a todas as questões do tipo: que espaço foi percorrido pelo automóvel num determinado tempo, por exemplo, em 60, 100 ou 200 s? Basta substituir a letra t pelo seu valor e assim obter o valor correspondente de x.
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CURIOSIDADE: Vamos comparar algumas velocidades?
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| Objeto |
Velocidade (m/s) |
| Caracol |
0,02 |
| Homem caminhando |
1,5 |
| Trem veloz |
40 |
| Andorinha |
42 |
| Som (no ar 20º C) |
344 |
| Terra ao redor do sol |
30.000 |
| Luz |
300.000.000 |
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Toda vez que a distância percorrida por um objeto é proporcional ao tempo empregado para percorrê-la, ou seja, sempre que a lei de movimento é dada por uma relação do tipo
onde v é constante, dizemos que o movimento é uniforme. O valor de v, que é constante para o movimento uniforme, se chama velocidade. Ela é definida como a razão entre a distância percorrida pelo objeto e o tempo empregado em percorrê-la, sendo uma grandeza física que exprime de maneira a idéia de rapidez do movimento. Quanto maior v, tanto mais rápido se desloca um objeto. Em outras palavras, ele percorrerá uma distância maior num mesmo intervalo de tempo.
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Exemplo: Quanto tempo levará um automóvel que se move com velocidade constante de 20 m/s para atravessar uma ponte de 1000 m de comprimento?
Resolução:
A grandeza que queremos obter o valor, ou seja, a incógnita do problema é o tempo t. Substituindo os valores das quantidades x e v,dadas no enunciado da lei de movimento x=v t temos que:
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No Sistema Internacional de Unidades a unidade de velocidade é definida como a velocidade de um objeto que percorre um metro por segundo. Representamos esta unidade pelo símbolo m/s, que se lê metros por segundo.
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